星森林边扩张图的谱极值图

图 $G$ 的边扩张图，记作 $G^{p+1}$，是通过将 $G$ 的每条边替换为一个 $p+1$ 阶团而得到的，其中各团的新顶点互不相同。Yuan [J. Comb. Theory, Ser. B, 152 (2022) 379-398] 确定了所有二部图的边扩张图的 Turán 数范围，以及所有非二部图的边扩张图的精确 Turán 数。本文我们证明，当 $n$ 足够大时，在不含任何星森林边扩张图拷贝的 $n$ 顶点图中具有最大谱半径的图，正是星森林边扩张图的极值图。