非高斯随机场动力学中的极值统计

当控制随机场动力学的方程是非线性的时，即使其初始条件是高斯的，该场也会随时间发展出非高斯统计特性。在此，我们提供了一个通用框架，用于计算底层非线性动力学对场极大值和极小值相对密度的影响。利用这一简单的几何探针，我们可以识别随机场中非高斯贡献的大小，或者 alternatively 识别运动方程中非线性项的量级。我们通过将其应用于最初为高斯场并根据确定性 KPZ 方程演化的情况来演示我们的方法，该方程模拟了表面生长和激波动力学。