非高斯场的随机几何与拓扑

高斯随机场遍及科学的各个领域。然而，往往正是对高斯性的偏离携带了 diverse 现象核心非线性机制的关键特征，这些现象范围从凝聚态物质和宇宙学中的结构形成到生物医学成像。检验非高斯性的标准方法是测量高阶关联函数。在本文中，我们采取了一条不同的路径。我们展示了高斯场的几何和拓扑性质（如极值统计）是如何因非高斯微扰的存在而发生改变的。由此产生的差异提供了一种检测和量化非高斯性的独立方法。在我们的处理中，我们考虑了静态和动态（通过非线性扩散）产生非高斯场的局部和非局部机制。