CM椭圆曲线的扩张与射影线上的轨道计数
数论
2018-10-16 v1
摘要
对于射影直线在 子群作用下的轨道数目，存在若干公式。我们用椭圆曲线的几何解释其中两个公式，并证明了Bianchi群的广泛同余子群的一类更一般的公式。我们的公式涉及称为同源火山（isogeny volcano）的某图上的游走数目。我们结果的基础是一对CM椭圆曲线以及二次域中一对格的扩张群的完整描述。
引用
@article{arxiv.1608.01390,
title = {Extensions of CM elliptic curves and orbit counting on the projective line},
author = {Julian Rosen and Ariel Shnidman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.01390},
year = {2018}
}
备注
15 pages, 3 figures