有界 Faltings 高度的椭圆曲线计数

Ruthi Hortsch

有界 Faltings 高度的椭圆曲线计数

数论 2016-02-18 v2 代数几何

作者: Ruthi Hortsch

摘要

我们给出了定义在 $\mathbb{Q}$ 上且具有有界 Faltings 高度的椭圆曲线数量的渐近公式。Silverman 已证明，数域上的椭圆曲线的 Faltings 高度可用模函数与椭圆曲线的最小判别式表示。我们利用这一点将原问题重新表述为在 $\mathbb{R}^2$ 中特定区域内计数格点的问题。

关键词

椭圆曲线 Faltings 高度渐近公式模函数最小判别式格点数域

引用

@article{arxiv.1505.05112,
  title  = {Counting elliptic curves of bounded Faltings height},
  author = {Ruthi Hortsch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1505.05112},
  year   = {2016}
}

备注

12 pages, 2 figures, 1 table. To be published in Acta Arithmetica

有界 Faltings 高度的椭圆曲线计数

摘要

关键词

引用

备注

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