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关于某些虚二次域上的椭圆曲线 $ y^{2} = x (x^2 + p)$

数论 2018-03-22 v3

作者: Xiumei Li

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摘要

在本文中，我们将讨论定义在某些虚二次域（如 $\mathbb{Q}(\sqrt{-q})$ ）上的标题所述椭圆曲线，其中 $q$ 同余于 3 模 8，且 $(p,q)=1$ 。

关键词

椭圆曲线虚二次域 Mordell-Weil 群秩挠子群 Diophantine 方程

引用

@article{arxiv.1212.5350,
  title  = {On the elliptic curve $ y^{2} = x (x^2 + p)$ over some certain imaginary quadratic fields},
  author = {Xiumei Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1212.5350},
  year   = {2018}
}

备注

this paper has been withdrawn by the author due to a crucial sign error