椭圆曲线 $E_{(p,q)} : y^2 = x^3 - p^2x + q^2$ 的生成元

M. Khazali; H. Daghigh; A. Alidadi

椭圆曲线 $E_{(p,q)} : y^2 = x^3 - p^2x + q^2$ 的生成元

数论 2022-07-08 v2 代数几何群论

作者: M. Khazali , H. Daghigh , A. Alidadi

摘要

设 $\{E_{(p,q)}\}$ 为有理域上一族椭圆曲线，满足 $E_{(p,q)} : y^2 = x^3 - p^2x + q^2$ ，其中 $p$ 和 $q$ 为大于5的素数。先前工作表明，对所有 $p, q > 5$ ，椭圆曲线 $E_{(p,q)}$ 秩至少为2且具有两个独立点。本文表明，在给定条件下可扩展为 $E_{(p,q)}$ 的一组基的两个点，我们有把握将其完全恢复。

关键词

椭圆曲线生成元有理域秩独立点素数

引用

@article{arxiv.2206.05740,
  title  = {Generators for the elliptic curve $E_{(p,q)} : y^2 = x^3 - p^2x + q^2$},
  author = {M. Khazali and H. Daghigh and A. Alidadi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05740},
  year   = {2022}
}

备注

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椭圆曲线 $E_{(p,q)} : y^2 = x^3 - p^2x + q^2$ 的生成元

摘要

关键词

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