容许不连续导子的里德巴拿赫空间的扩张与弱卡尔金代数

里德给出了首个巴拿赫空间 $E_{\text{R}}$ 的例子，使得相关的有界算子巴拿赫代数 $\mathscr{B}(E_{\text{R}})$ 容许一个不连续导子（J. London Math. Soc. 1989）。我们通过构造一个强分裂正合列 {0} --> $\mathscr{W}(E_{\text{R}})$ --> $\mathscr{B}(E_{\text{R}})$--> $\tilde{\ell_2}$-->{0}，推广了里德关于 $\mathscr{B}(E_{\text{R}})$ 的主要定理（他由此得出结论），以及其证明所依赖的关键技术引理，其中 $\mathscr{W}(E_{\text{R}})$ 表示 $E_{\text{R}}$ 上的弱紧算子理想，而 $\tilde{\ell_2}$ 是希尔伯特空间 $\ell_2$ 的单位化，赋予零乘积。