形式乘法群上相对刚性同态的扩张

Lütkebohmert 的一个定理指出，从形式乘法群到具有相对紧像的光滑交换刚性群 $G$ 的刚性群同态，可扩张为从刚性乘法群到 $G$ 的同态。本文中，我们在几何约化的拟紧拟分离刚性空间上证明了该定理的相对版本。该相对定理在附加假设——即 $G$ 的某个开相对子群具有好约化——下得证。此定理可用于相对情形下研究阿贝尔簇或半阿贝尔簇的刚性一致化。