相对刚性、拟凸性与 C-复形
几何拓扑
2011-03-24 v4 群论
摘要
我们引入并研究了针对对 的相对刚性概念，其中：1) 是双曲度量空间， 是一族拟凸集；2) 是相对双曲群， 是抛物性子群族；3) 是高秩对称空间， 是最大平坦面的等变族。相对刚性大致可描述为将两个此类 之间的一致真映射提升为对应 之间的拟等距。一个相关概念是 -复形，它是 Tits 复形在此语境下的适配。我们证明了上述对 族的相对刚性。这推广了 Schwarz 关于双曲空间中测地线对称模式的结果。我们证明了一致真映射诱导了对应 -复形的同构。在此过程中，我们还给出了双曲群子群拟凸性的若干刻画。
引用
@article{arxiv.0704.1922,
title = {Relative Rigidity, Quasiconvexity and C-Complexes},
author = {Mahan Mj},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.1922},
year = {2011}
}
评论
23pgs, v3: Relative rigidity proved for relatively hyperbolic groups and higher rank symmetric spaces, v4: final version incorporating referee's comments. To appear in "Algebraic and Geometric Topology"