引力陈-西蒙斯理论中的扩展热力学与复杂性

我们研究了具有热力学质量$M=\alpha m + \gamma \frac{j}{\ell}$与角动量$J = \alpha j + \gamma \ell m$的BTZ黑洞的扩展热力学的若干方面，其中参数$(\alpha, \gamma)$取一般值，范围从正则（$\alpha=1, \gamma=0$）到奇异（$\alpha=0, \gamma=1$）。我们表明黑洞存在两种截然不同的行为：一种当$\alpha > \gamma$（“主要正则”）时，另一种当$\gamma < \alpha$（“主要奇异”）时。我们发现Smarr公式对所有$(\alpha, \gamma)$均成立。我们推导了相应的热力学体积，发现只要$\alpha$与$\gamma$满足某约束其即为正。当$\alpha > \gamma$时压强对体积的依赖平淡且严格递减，但当$\gamma > \alpha$时对于大$J\gg T$会出现最大体积；因此给定视界周长与温度的奇异黑洞可存在于两种不同的反德西特背景中。我们计算了反向等周比，并研究了各自的吉布斯自由能与临界条件。最后我们探究了这些对象复杂性增长，发现它们均与BTZ黑洞的复杂性成正比。有些令人惊讶的是，纯奇异BTZ黑洞具有消失的复杂性增长。