扩展 Okounkov 体与多点 Seshadri 常数

基于 Okounkov 的工作，Kaveh-Khovanskii 以及 Lazarsfeld-Mustata 分别独立地将一个称为 Okounkov 体的凸体与正规射影簇上关于容许旗的大除子相关联。尽管 Okounkov 体携带了大除子丰富的正性数据，但它们仅提供单点附近的信息。本文旨在引入一种大除子的凸体，以有效处理与多点设置相关的正性理论。这些凸体开启了从凸几何视角研究多点局部正性理论的大门。我们研究了它们的性质和形状，并通过它们描述了局部正性数据。最后，借助 Nakayama 常数与 Seshadri 常数之间的关系，我们观察到了 Seshadri 常数的无理性。