重访 Seshadri 常数与 Okounkov 体

近年来，除子的局部正性与 Okounkov 体之间的相互作用引起了相当多的关注，并且已有诸多尝试通过 Okounkov 体的凸几何来建立令人满意的分除子正性理论。Choi--Hyun--Park--Won 与 Küronya--Lozovanu 分别在这一方向上建立了许多有趣的结果。本文的第一个目标是给出这些结果的统一证明。我们的方法不仅为该理论提供了简洁的新视角，而且在最重要的情形下给出了正特征的证明。此外，我们将关于 Seshadri 常数的定理推广到分次线性级数的情形。最后，我们引入积分体积函数，以研究由 Boucksom--Chen 引入的 Seshadri 常数与滤过 Okounkov 体之间的关系。