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整数中$h$重和集的扩展逆定理

数论 2024-01-10 v1

作者: Mohan , Ram Krishna Pandey

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摘要

设 $h \geq 2$ ， $k \geq 5$ 为整数， $A$ 为一个包含 $k$ 个整数的非空有限集。最近，Tang和Xing研究了关于 $hk-h+1 < \left|hA\right| \leq hk+2h-3$ 的扩展逆定理。在本文中，我们扩展了Tang和Xing的工作，研究了关于 $hk-h+1<\left|hA\right| \leq hk+3h-4$ 的所有可能的逆定理。此外，我们给出了逆问题不可能成立的 $|hA|$ 范围。

关键词

逆定理 h重和集整数加性组合和集大小有限集

引用

@article{arxiv.2401.04699,
  title  = {Extended inverse theorems for $h$-fold sumsets in integers},
  author = {Mohan and Ram Krishna Pandey},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.04699},
  year   = {2024}
}

备注

To be appear in contrib. discrete math., 17 pages, correct some typographical errors, Statement and proof of some results changed