一般线性群与特殊线性群的推广Deligne-Lusztig簇
表示论
2010-10-01 v2
摘要
我们给出了非阿基米德局部域整数环有限商上一般线性群与特殊线性群的Deligne-Lusztig簇的推广。此前，Lusztig通过将某些簇附着于Borel子群内的非分歧极大环面给出了一个推广。在本文中，我们将一族所谓的推广Deligne-Lusztig簇与该群的所有缓分歧极大环面相关联。此外，我们分析了各种推广Deligne-Lusztig簇的结构，并表明“非分歧”簇（包括某种自然的推广）通常不能产生所有不可约表示。另一方面，我们证明的结果与Lusztig的一些计算一起表明，对于奇的，推广Deligne-Lusztig簇确实提供了所有不可约表示。
引用
@article{arxiv.0911.4593,
title = {Extended Deligne-Lusztig varieties for general and special linear groups},
author = {Alexander Stasinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.4593},
year = {2010}
}
备注
28 pages. Shortened version, small corrections, Lemma 5.3 corrected. Discussion of open problems added