二维中Sturmian型数的丢番图逼近指数
数论
2017-11-22 v1
摘要
我们将罗伊的斐波那契型数的构造推广到Sturmian递推的情形，并确定了与这些实数相关的经典逼近指数 、、、。这也将布热奥和洛朗在Sturmian连分数情形下建立的类似结果进行了推广。更一般地，我们几乎完整地描述了施密特和祖默勒在二维中为此类Sturmian型数所定义的参数化逐次极小函数的组合图。作为一个附带结果，我们获得了关于上述指数的联合谱的新信息，以及一族新的数，对于它们可以构造最佳有理逼近序列。
引用
@article{arxiv.1711.07896,
title = {Exponents of diophantine approximation in dimension $2$ for numbers of Sturmian type},
author = {Anthony Poëls},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.07896},
year = {2017}
}
备注
38 pages, 3 figures