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丢番图逼近中普通指数与一致指数之比的最优界

数论 2020-04-02 v4

作者: Antoine Marnat , Nikolay Moshchevitin

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摘要

我们给出了任意维数下联立丢番图逼近和线性型丢番图逼近的普通指数与一致指数之比的下界。该下界由 Schmidt 和 Summerer 猜想提出，并已在维数 $2$ 和 $3$ 中得到证明。此下界在数的参数几何背景下给出的正则系统中达到，因此是最优的。

关键词

丢番图逼近普通指数一致指数联立逼近线性型数的参数几何

引用

@article{arxiv.1802.03081,
  title  = {An optimal bound for the ratio between ordinary and uniform exponents of Diophantine approximation},
  author = {Antoine Marnat and Nikolay Moshchevitin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.03081},
  year   = {2020}
}