临界区中随机正规矩阵圆盘计数统计的指数矩

我们得到了 Mittag-Leffler 系综的圆盘计数统计的 $m$ 点矩生成函数的大 $n$ 渐近性。我们关注所有圆盘边界以 $n^{-\smash{\frac{1}{2}}}$ 速度合并的临界区，无论是在体相还是边缘。作为推论，我们得到了两个中心极限定理以及圆盘计数函数的所有联合累积量（如协方差）的精确大 $n$ 渐近性。我们的结果也可视为具有合并平面不连续性的 $n\times n$ 行列式的大 $n$ 渐近性。