混合过程泛函的样本分位数与离散度量的联合泛函中心极限定理

本文建立了混合过程泛函的样本分位数与第$r$阶绝对中心化样本矩的联合（二元）泛函中心极限定理。更确切地说，我们考虑$L_2$-近历元依赖过程，它们是$\phi$-混合或绝对正则过程的泛函。我们得到的一般结果可用于应用中两类流行且重要的过程：具有独立同分布新息的增广GARCH($p$,$q$)过程类（包括实践中使用的许多GARCH变体）以及具有混合新息的ARMA($p$,$q$)过程类（包括例如ARMA-GARCH过程）。对选定的例子，我们给出了过程矩和参数满足联合渐近性成立的确切条件。