增广 GARCH($p$,$q$) 过程的样本分位数与离散度量的二元 FCLT
统计理论
2019-12-24 v2 统计理论
摘要
在本文中，我们基于 GARCH 过程的渐近理论展开，考虑增广 GARCH(, ) 过程的一般类。我们的贡献是通过提供样本分位数与第 r 阶绝对中心化样本矩的联合（二元）泛函中心极限定理来补充著名的单变量渐近理论。这推广了独立同分布随机变量情形下的已有结果。我们表明，单变量情形下估计量收敛的条件即便对于联合二元渐近也足够。我们用增广 GARCH(, ) 过程类中的多个具体例子阐释一般结果，并明确展示在过程的矩与参数的哪些条件下联合渐近成立。
引用
@article{arxiv.1906.09332,
title = {Bivariate FCLT for the Sample Quantile and Measures of Dispersion for Augmented GARCH($p$,$q$) processes},
author = {Marcel Bräutigam and Marie Kratz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.09332},
year = {2019}
}
备注
16 pages, 1 figure, 3 tables; Changes to previous version: Precised conditions in Lemma 7 and Proposition 8. Corrected (and simplified) Step 3 in the proof of Theorem 3