泛函delta残差及其在基于矩的统计量联合置信带中的应用
统计理论
2024-04-19 v3 统计理论
摘要
给定一个估计量的泛函中心极限定理(fCLT)与一个参数变换，我们构造了称为泛函delta残差的随机过程，其在渐近意义下具有与泛函delta方法极限过程相同的协方差结构。我们给出了针对基于矩的估计量变换的这些残差的显式构造，并证明了所得泛函delta残差的乘积子抽样bootstrap fCLT。后者被用于一致地估计泛函delta方法极限过程最大值分位数，从而构造变换后泛函参数的渐近有效联合置信带。我们将所发展的构造应用于Cohen's d、偏度与峰度的泛函版本，通过模拟说明了其覆盖率的性能，并讨论了其在检验高斯性中的应用。
引用
@article{arxiv.2005.10041,
title = {Functional delta residuals and applications to simultaneous confidence bands of moment based statistics},
author = {Fabian J. E. Telschow and Samuel Davenport and Armin Schwartzman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.10041},
year = {2024}
}