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通过抛物与椭圆单元问题实现数值均匀化中共振误差的指数衰减

数值分析 2024-12-20 v1 数值分析

作者: Assyr Abdulle , Doghonay Arjmand , Edoardo Paganoni

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摘要

本文提出两种新方法用于求解多尺度椭圆偏微分方程(PDE)的均匀化系数。计算均匀化系数的标准方法存在所谓的共振误差,其源于真实边界条件与计算边界条件之间的失配。我们基于抛物与椭圆单元问题解的新方法,使共振误差呈指数衰减。

关键词

数值均匀化多尺度椭圆偏微分方程共振误差均匀化系数抛物单元问题椭圆单元问题

引用

@article{arxiv.1901.09758,
  title  = {Exponential decay of the resonance error in numerical homogenization via parabolic and elliptic cell problems},
  author = {Assyr Abdulle and Doghonay Arjmand and Edoardo Paganoni},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1901.09758},
  year   = {2024}
}