在有限耦合下探索平面 $AdS_4/CFT_3$ 的谱

平面 $\mathcal{N}=6$ 超共形 Chern-Simons (SCS) 理论的量子谱曲线 (QSC) 方程在有限耦合常数下针对 $\mathfrak{sl}(2|1)$ 扇区中的态进行了数值求解。通过采用最近提出的 QSC 微扰解算法，获得了 $\mathfrak{sl}(2)$ 类扇区之外算符共形维数的新弱耦合结果。除了本身具有意义外，这些微扰结果是数值算法收敛到正确解所必需的初始输入。非微扰数值结果很好地插值于弱耦合与已知半经典展开之间，并从数值中推导出新的强耦合精确结果。最后，我们的分析排除了算符 $\textbf{20}$ 的 TBA 方程中存在轮廓交叉奇异性。本文的结果是对该模型 QSC 形式体系的重要检验，为新的定量研究开辟了道路，并为 $\mathcal{N}=6$ SCS 与 $AdS_4 \times CP^3$ 上 IIA 型超弦理论之间猜想的弱/强耦合对偶提供了进一步证据。在 arXiv 投稿中附有数值方法的 Mathematica 实现以及包含数值结果的辅助文件。