$\ell_1$ 预对偶的显式模型与 $\ell_1$ 中的弱$^*$ 不动点性质

Emanuele Casini; Enrico Miglierina; Łukasz Piasecki

$\ell_1$ 预对偶的显式模型与 $\ell_1$ 中的弱$^*$ 不动点性质

泛函分析 2022-09-16 v2

作者: Emanuele Casini , Enrico Miglierina , Łukasz Piasecki

摘要

我们给出了 $\ell_1$ 的所有预对偶的具体等距描述，其中 $\ell_1$ 中的标准基具有有限个 $w^*$ -极限点。随后，我们应用该结果给出一个 $\ell_1$ -预对偶 $X$ 的例子，使得其对偶 $X^*$ 缺乏非扩张映射的弱 $^*$ 不动点性质（简记为 $w^*$ -FPP），但 $X$ 不包含收敛序列空间 $c$ 的任一超平面 $W_{\alpha}$ 的等距拷贝，其中 $W_\alpha$ 是 $\ell_1$ 的预对偶且 $W_\alpha^*$ 缺乏 $w^*$ -FPP。这回答了本文作者 2017 年论文中遗留的一个问题。

关键词

$\ell_1$-预对偶弱$^*$ 不动点性质非扩张映射标准基 $w^*$-极限点收敛序列

引用

@article{arxiv.2209.05116,
  title  = {Explicit models of $\ell_1$-preduals and the weak$^*$ fixed point property in $\ell_1$},
  author = {Emanuele Casini and Enrico Miglierina and Łukasz Piasecki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05116},
  year   = {2022}
}

备注

Dedicated to the Memory of Professor Kazimierz Goebel

$\ell_1$ 预对偶的显式模型与 $\ell_1$ 中的弱$^*$ 不动点性质

摘要

关键词

引用

备注

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