$\ell_1$ 中的弱$^*$不动点性质与 Lindenstrauss 空间中的多面性
泛函分析
2016-11-07 v4
摘要
本文旨在借助对偶球适当的几何性质，研究可分离Lindenstrauss空间的对偶中非扩张映射的-不动点性质。首先我们证明，关于对偶球面上一类-闭子集行为的一个性质等价于-不动点性质。然后，我们论文的主要结果展示了对于对偶球的另一个更强的几何性质与稳定-不动点性质之间的等价性。最后的几何概念由Fonf和Vesel\'{y}引入，作为多面性概念的强化。在最后一节我们表明，我们引入的第一个几何假设也可以与预对偶空间的多面概念相关联。事实上，我们给出了Lindenstrauss空间框架下各种多面性概念之间的层次结构。最后，作为一个副产品，我们改进了关于紧算子的保范紧扩张的一个旧结果。
引用
@article{arxiv.1604.07587,
title = {Weak$^*$ Fixed Point Property in $\ell_1$ and Polyhedrality in Lindenstrauss Spaces},
author = {Emanuele Casini and Enrico Miglierina and Łukasz Piasecki and Roxana Popescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.07587},
year = {2016}
}