有限维C*-代数的不动点与谱特征刻画
算子代数
2009-01-26 v1 泛函分析
摘要
我们证明C*-代数上的以下条件是等价的：(i) 对非扩张映射具有不动点性质，(ii) 每个自伴元素的谱是有限的，(iii) 它是有限维的。我们使用Goebel给出的构造证明(i)蕴含(ii)，使用从谱定理和Gelfand-Naimark-Segal定理导出的投影算子性质证明(ii)蕴含(iii)，并观察到(iii)通过Brouwer不动点定理蕴含(i)。
引用
@article{arxiv.0901.3646,
title = {Fixed point and spectral characterization of finite dimensional C*-algebras},
author = {S. Dhompongsa and W. Fupinwong and W. Lawton},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.3646},
year = {2009}
}
备注
6 pages, no figures