正交多项式的导数与原函数的显式公式
数值分析
2017-12-21 v2
摘要
在本工作中，我们推导了表示积分-微分算子作用于广义 Fourier 级数系数的矩阵元素的显式公式。我们的公式是通过对正交多项式基进行操作而得到的，并直接源于这些多项式所满足的三项递推关系。此外，我们给出了某些正交多项式族的系数的精确公式。给出了一些测试以证明所提出公式的稳健性。
引用
@article{arxiv.1703.00743,
title = {Explicit formulae for derivatives and primitives of orthogonal polynomials},
author = {José M. A. Matos and Maria João Rodrigues and João Carrilho de Matos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.00743},
year = {2017}
}