矩阵中心化子的显式描述

Tianhao Wang

矩阵中心化子的显式描述

环与代数 2019-10-31 v1

作者: Tianhao Wang

摘要

设 $k$ 为一个域， $A\in M_n(k)$ 为一个 $n\times n$ 矩阵。我们记 $C_{M_n(k)}(A) = \{B\in M_n(k) : BA = AB\}$ 为其在 $M_n(k)$ 中的中心化子。中心化子空间的维数已由 Frobenius 所知。本文将给出 $C_{M_n(k)}(A)$ 的显式 $k$ -基，以及一个（关于域 $k$ 中乘法具有多项式复杂度）构造该显式基的算法。最后，该结果可用于解决 Wild 问题的一个较弱版本。

关键词

矩阵中心化子显式基多项式复杂度算法 Wild 问题线性代数

引用

@article{arxiv.1910.13666,
  title  = {Explicit Description of Centralizers for a Matrix},
  author = {Tianhao Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.13666},
  year   = {2019}
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矩阵中心化子的显式描述

摘要

关键词

引用

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