扭曲中心化子码

给定域 $F$ 上的 $n\times n$ 矩阵 $A$ 和标量 $a\in F$，我们考虑长度为 $n^2$ 的线性码 $C(A,a):=\{B\in F^{n\times n}\mid \,AB=aBA\}$。我们称 $C(A,a)$ 为扭曲中心化子码。我们研究了这些码的性质，包括其维数、最小距离、奇偶校验矩阵、校验子及自同构群。中心化子码（当 $a=1$ 时）的最小距离至多为 $n$，然而对于 $a\ne 0,1$，最小距离可以大得多，可达 $n^2$。