Ahlfors岛屿映射的奇异Baker域和游荡域
复变函数
2014-04-07 v1 动力系统
摘要
设X为亏格至多为1的黎曼曲面，即X为黎曼球面或环面。我们构造了多种解析函数g:W->X的例子，其中W是X的任意子域，且满足Epstein的“Ahlfors岛屿条件”。特别地，我们证明任何趋向于W边界的曲线的聚点集可以实现为这类函数的Baker域的omega极限集。作为我们构造的一个推论，我们证明存在具有Baker域的整函数，其中迭代任意缓慢地收敛到无穷远。我们还构造了具有游荡域和对数奇点的Ahlfors岛屿映射，以及X为紧致双曲曲面的例子。
引用
@article{arxiv.1008.1724,
title = {Exotic Baker and wandering domains for Ahlfors islands maps},
author = {Lasse Rempe and Philip J. Rippon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.1724},
year = {2014}
}
备注
18 pages