解析一致代数在子簇上的迹与测试族

给定复域 $\Omega$ 与解析函数 $\varphi_1,\ldots,\varphi_n : \Omega \to \mathbb{D}$，我们给出 $H^\infty(\Omega)$ 由形如 $g \circ \varphi_k$ ($g \in H^\infty(\mathbb{D})$) 的函数生成的几何条件。我们将这些结果应用于多圆柱 $\mathbb{D}^n$ 的解析一维复子簇上有界函数到 $\mathbb{D}^n$ 的 Schur-Agler 代数中函数的延拓，并给出延拓范数的估计。我们的证明使用了 Havin、Nersessian 和 Ortega-Cerd\'a 奇点分离技术的某些推广。