锥中稳定 H-曲面的存在性及其作为径向图的表示

本文中，我们研究包含在 $\mathbb{R}^{3}$ 锥区域中且具预定平均曲率 $H$ 的盘型曲面的 Plateau 问题。在对 $H$ 假定适当的增长条件下，我们证明跨越锥中任取的 Jordan 曲线 $\Gamma$ 的最小能量 $H$-曲面 $X$ 的存在性。随后，当 Jordan 曲线 $\Gamma$ 允许径向表示时，我们处理将此曲面 $X$ 描述为径向图的问题。在对映射 $\lambda\mapsto\lambda H(\lambda p)$ 假定适当的单调性条件以及对 Jordan 曲线 $\Gamma$ 的径向投影的某种强凸型条件下，我们证明 $H$-曲面 $X$ 可表示为径向图。