旋转对称嵌入型 f-最小环面的存在性

我们将 Angenent 的缩小环面 \cite{Angenent1992} 推广到度量为 $$g=e^{-\frac{f(\sum^{n+1}_{i=1}x_{i}^{2})}{2n}}\sum^{n+1}_{i=1}dx^{2}_{i},$$ 的 $\mathbb{R}^{n+1}$ 中的嵌入型 $n$ 维最小环面，其中 $f$ 为凸函数且 $f'$ 的上、下界为正常数。