侵入抛物型梯度系统临界点的被拉或被推行波前沿的存在性

对于形如 $$u_t = -\nabla V(u) + u_{xx} \,,$$ 的非线性抛物型梯度系统，其中空间域为整个实数轴，状态变量 $u$ 为多维，且势函数 $V$ 在无穷远处是强制性的，证明了以下结果：对于 $V$ 的每一个非全局最小点的临界点，存在一个被拉或被推的行波前沿，以不小于其线性传播速度的速度侵入该临界点。与以往同类存在性结果相比，未作进一步假设（既不假设被侵入的临界点是非退化局部最小点，也不作其他确保被推侵入的假设）。