存在唯一一条曲率半径为正且最大化曲率半径最小值的曲线
度量几何
2021-12-07 v3
摘要
我们考虑具有正代数曲率、且其端点与端点处切线给定的曲线集合 E。对于 E 中的每条曲线，我们定义其曲率半径的最小值。E 中存在唯一一条曲线使该最小值最大化，且该曲线等于 E 中由一段圆弧与一条线段组成（在适当情况下退化为一个点）的唯一曲线。该曲线也对应于 Dubins 曲线的一个特例，并将用于改进某专利的一部分的设计。
引用
@article{arxiv.2104.01143,
title = {Existence et unicit\'e d'une courbe \`a courbure positive maximisant le minimum du rayon de courbure},
author = {Jérôme Bastien},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.01143},
year = {2021}
}
备注
33 pages, 17 figures, in French. typos corrected, references added. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1906.10010