具有不规则漂移的多维平均场随机微分方程解的存在性与正则性
概率论
2019-12-13 v1
摘要
我们研究了具有不规则漂移系数的多维平均场随机微分方程强解的存在性与唯一性。此外,我们建立了解的Malliavin可微性,并给出了诸如关于初值的Sobolev可微性以及关于时间和初值的Hölder连续性等正则性质。利用Malliavin与Sobolev可微性,我们给出了平均场随机微分方程的Bismut-Elworthy-Li型公式,即关于期望泛函对初值一阶导数的概率表示。
引用
@article{arxiv.1912.05932,
title = {Existence and Regularity of Solutions to Multi-Dimensional Mean-Field Stochastic Differential Equations with Irregular Drift},
author = {Martin Bauer and Thilo Meyer-Brandis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05932},
year = {2019}
}