关于具有不连续漂移项的一维反射随机微分方程的 Malliavin 可微性注记
概率论
2014-10-03 v1
摘要
我们考虑一类具有反射项的一维随机微分方程 (Stochastic Differential Equation)，其中允许漂移项仅为有界且可测。已知此类方程存在唯一的强解。最近的研究表明，具有不连续漂移项的非反射随机微分方程 (SDE) 具有超出预期的正则性，即它们关于初始值是 Malliavin 可微和弱可微的。本文证明了类似结果也适用于具有反射项的一维 SDE。随后，我们应用这些结果推导了对应 Kolmogorov 方程的 Bismut-Elworthy-Li 公式。
引用
@article{arxiv.1410.0520,
title = {A Note on the Malliavin Differentiability of One-Dimensional Reflected Stochastic Differential Equations with Discontinuous Drift},
author = {Torstein Nilssen and Tusheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.0520},
year = {2014}
}