扰动非线性输运方程测度解的存在性及关于参数的可微性
偏微分方程分析
2020-07-06 v1 最优化与控制
摘要
我们考虑测度上非线性输运方程的扰动，即初始条件 与解 均为有界 Radon 测度 。扰动出现在速度场以及右端标量函数中。我们证明了该解关于扰动参数 可微，即其导数属于适当的 Banach 空间。该结果推广了我们先前考虑线性输运方程的结果。证明利用了基于线性方程研究而得到的非线性问题近似。
引用
@article{arxiv.2007.01631,
title = {Existence and differentiability in parameter of the measure solution to a perturbed non-linear transport equation},
author = {Piotr Gwiazda and Sander C. Hille and Kamila Łyczek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.01631},
year = {2020}
}