自治一阶微分方程的 Puiseux 级数解的存在性与收敛性
代数几何
2020-04-28 v2
摘要
给定自治一阶代数常微分方程 F(y,y')=0，我们证明每一个围绕任意有限点或无穷远展开的正式 Puiseux 级数解都是收敛的。该证明是构造性的，并且我们给出了一个算法来描述所有此类 Puiseux 级数解。此外，我们证明对于复平面上的任意一点，都存在该微分方程的一个解，它定义了一条经过该点的解析曲线。
关键词
引用
@article{arxiv.1908.09196,
title = {Existence and convergence of Puiseux series solutions for autonomous first order differential equations},
author = {Jose Cano and Sebastian Falkensteiner and J. Rafael Sendra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.09196},
year = {2020}
}