四维共形自旋的可解磁体

我们给出了具有最近邻相互作用、在 $SO(1,5)$ 的不可约表示中标度维数 $\Delta = 2 - i \lambda$、自旋数 $\ell=\dot{\ell}=0$ 的 $N$ 个共形自旋量子链的本征函数。该模型的谱被分离为 $N$ 个相等的贡献，每一个依赖于标记主序列表示的量子数 $Y_a=[\nu_a,n_a]$。本征函数正交，我们通过一种新的星-三角恒等式计算了谱测度。共形 Feynman 图的任意具有方格点拓扑的部分都可用分离变量表示，并且我们重现了 B. Basso 和 L. Dixon 通过 bootstrap 技术计算的全圈“fishnet”积分。我们猜想所提本征函数构成完备集，并通过对方格点上的切割-粘合过程，为在耦合有限阶下超对称 $\mathcal{N}=4\,$ Yang-Mills 理论 fishnet 极限中共形数据的直接计算提供了工具。