杨-布拉克方程的长程化解

我们研究了一种捕捉最简单 $\mathcal{N}=2$ 超共形准粒子臂振子模型谱问题的一环模型，此模型源自于 $\mathbb{Z}_2$ 轨道对 $\mathcal{N}=4$ 规范理论的边缘变形。在本文的第一部分 \cite{Bozkurt:2024tpz} 中，我们求解了三磁性矢量的特征向量，发现其表现出长程行为，尽管哈密顿量仅为最近邻类型。在本文中，我们扩展了分析范围至四磁性矢量区，并构建了显式特征向量。这些解兼容Untwisted和Twisted周期边界条件，允许计算规范理论中单迹算子的异常维数。我们通过与哈密顿量精确对角化直接比较来验证我们的結果。此外，我们发现了具有不同激发数目特征态之间的新结构关系。特别是，我们表明四磁性矢量特征态可以用三磁性矢量解表示，揭示了递归模式，暗示存在更深层的结构。最后，四磁性矢量解遵循无限塔楼的杨-布拉克方程，正如三磁性矢量解的那样。