磷化氢分子反转模式中薛定谔方程的精确可解双势阱势

磷化氢分子${\rm{PH_3}}$反转模式$\nu_2$的有效量子粒子的约化质量已知是位置依赖的。在本文中,借助具有位置依赖质量和相应修正双势阱势的薛定谔方程(SE)来考虑${\rm{PH_3}}$的反转谱。表明SE是精确可解的。结果用于分析文献中可用的相关实验数据。我们基于\v Spirko等人获得的可靠值$\nu_2=E_2-E_0=992.1\ {\rm cm^{-1}}$($2\nu_2=E_4-E_0=1972.5\ {\rm cm^{-1}}$;$3\nu_2=E_6-E_0=2940.8\ {\rm cm^{-1}}$;$4\nu_2=E_8-E_0=3895.9\ {\rm cm^{-1}}$)。我们还使用了势垒高度值$E_b=12300 \ {\rm cm^{-1}}$,该值目前似乎被普遍接受,以及文献中建议的$10\nu_2$带第11双重态的能量分裂假设值$s_{10}=E_{21}-E_{20}\approx 7.2\ {\rm cm^{-1}}$。推导出了对$3\nu_2$带第4双重态的能量分裂$s_3=E_{7}-E_{6}$的明确预测,这是Okuda等人实验中观测的检验量。具有位置依赖质量的SE自洽地提供了所需的$\{\nu_2; E_b;s_{10}\}$值,得出$s_3= 6.21\cdot 10^{-12}\ {\rm cm^{-1}}$。