两脚 Hubbard 梯子和碳纳米管的零温精确关联函数
摘要
受 Lin、Balents 和 Fisher (cond-mat/9801285) 最近工作的启发，我们在零温下计算了弱耦合的两脚 Hubbard 梯子和 (N,N) 臂环碳纳米管的关联函数。Lin 等人认为这些系统会重整形归入 SO(8) Gross-Neveu 模型，这是一可积理论。我们利用这种可积性在 SO(8) 不变点处进行计算。会破坏这种对称性的项可系统地通过扰动理论来处理，从而得到具有相同定性特征的模型。利用这些关联函数，我们确定光导率、单粒子谱函数以及从外部导体对系统进行隧穿的 I-V 曲线。频率 ω 依赖的光导率在 ω < 3m (m 为 SO(8) Gross-Neveu 模型中费米子粒子质量) 时被精确确定，其特征为尖锐的“激子”峰，随后跟随粒子-空穴连续性的起始。类似地，我们获得了能量小于 3m 时的精确单粒子谱函数。后者包含由单粒子激发导致的 δ 函数峰，以及两个粒子连续性。我们最终计算的最后一个量是隧穿 I-V 曲线，取隧穿矩阵元的最小非消失阶数。对于该量，我们给出电压 V < (1+√3)m 时的精确结果。结果中的微分电导在能量达到两个粒子态连续性起始能量时表现出有限的跃迁。所有计算均通过关联函数的形式因子展开完成。该展开的有限截断可在给定能量阈值以下给出精确的闭合形式表达式。为便于这些计算，我们计算了大量先前未知的单粒子和双粒子形式因子。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9810332,
title = {Exact Zero Temperature Correlation Functions for Two-Leg Hubbard Ladders and Carbon Nanotubes},
author = {Robert Konik and Andreas W. W. Ludwig},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9810332},
year = {2007}
}
备注
26 pages, 5 figures, RevTeX; extended arguments surrounding the RG analysis and corrected computation of optical conductivity -- van-Hove sigularity now vanishes