两脚梯子与碳纳米管：有限掺杂下的精确性质

最近 Lin、Balents 与 Fisher 表明，两脚 Hubbard 梯子和臂环碳纳米管会重整化为可积分的 SO(8) Gross-Neveu 模型。我们利用这种可积分性来研究这些系统在掺杂相中的行为。通过热力学 Bethe 公式，我们精确计算了自旋 gap 和单粒子 gap 以及描述低能激发的 Luttinger 参数。我们指出，尽管自旋 gap 和粒子 gap 在有限掺杂处不为零，但 Luttinger 参数接近其自由费米子值 1。对于在有限磁场下的未掺杂系统也得出类似结论。我们还就这些系统中 $\pi$ 共振的存在作出注释，这是 Zhang 的高 $T_c$ 超导理论的标志性特征。