具一般非对角边界反射的 $D^{(1)}_2$ 自旋链的精确表面能

获得了具一般非对角边界反射的 $D^{(1)}_2$ 量子自旋链的精确解。发现该体系守恒量生成泛函可分解为两个具有开放边界条件的各向异性 $XXZ$ 自旋链转移矩阵的乘积。利用分解恒等式和融合技术，得到了模型的本征值和 Bethe 拟设方程。本征值亦由转移矩阵的零根参数化，并得到了根分布的模式。基于此，得到了热力学极限下基态能量以及由扭曲边界磁场诱导的表面能。这些结果通过数值计算进行了检验。还讨论了相应的各向同性极限。本文给出的结果是利用嵌套过程研究高秩 $D^{(1)}_{n}$ 模型精确物理性质的基础。