经典格点场论中的精确时空对称性守恒与自动网格细化

时空对称性的破缺以及相关诺特荷的不守恒构成了格点场论中的一个核心伪像。在先前的工作中,我们展示了如何利用广义相对论的世界线形式论,针对描述质点运动的经典作用量克服这一局限。关键在于将坐标映射(从抽象参数空间到时空的映射)视为动态且依赖的自由度,这些自由度在底层参数空间离散化后仍保持连续。在此,我们展示了最新结果,构建了一个标量场的重参数化不变经典作用量,其中包含了动态坐标映射。我们强调该方法取得的以下成就：1) 离散化后全局时空对称性保持完整,相关诺特荷精确守恒；2) 坐标映射适应标量场的动力学,在对称性引导下实现自适应网格分辨率。