多通道量子非绝热跃迁模型的精确结果

我们考虑显式含时系统中的非绝热跃迁，其哈密顿量形式为$\hat{H}(t) = \hat{A} +\hat{B} t + \hat{C}/t$，其中$t$为时间，$\hat{A}$、$\hat{B}$、$\hat{C}$为厄米$N\times N$矩阵。我们表明，在此类任何模型中，散射矩阵元满足非平凡的精确约束，这些约束源于在$t \rightarrow -\infty$处具有特定条件的解不存在 Stokes 现象。这使得可以将此类解解析延拓至$t \rightarrow +\infty$，并连接其在$t \rightarrow -\infty$和$t \rightarrow +\infty$处的渐近行为。当模型表现出额外的离散对称性时，这一性质尤为有用。特别是，我们推导了此类系统中散射概率的一系列简单精确约束和显式表达式。