一类社区检测生成模型的精确恢复
信息论
2019-05-02 v2 math.IT
摘要
具有社区结构的网络生成模型因可作为建立信息论与计算阈值的沃土而被广泛研究。本文受 Derrida 随机能量模型（REM）启发，提出了一种用于植入生成模型的新型玩具模型，称为植入随机能量模型（P-REM）。针对该模型，我们给出了最大似然估计器误差概率的渐近行为，从而得到了精确恢复阈值。作为一个应用，我们进一步考虑了 -一致超图上的二非等规模社区加权随机块模型（2-WSBM），该模型在谱的两端（即高边基数与低边基数 ）均等价于 P-REM。我们给出了任意 下精确可恢复性的上下界，并将这些问题映射到前述 P-REM。据我们所知，这些是图与超图上非等规模社区 2-WSBM 的首批一致性结果。
引用
@article{arxiv.1901.06799,
title = {Exact Recovery for a Family of Community-Detection Generative Models},
author = {Luca Corinzia and Paolo Penna and Luca Mondada and Joachim M. Buhmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06799},
year = {2019}
}