$K_3$ 对比 $\widehat P_4$ 的精确广义Turán数

Sayan Mukherjee

doi:10.1016/j.disc.2023.113866

$K_3$ 对比 $\widehat P_4$ 的精确广义Turán数

组合数学 2024-01-12 v1

作者: Sayan Mukherjee

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摘要

设 $P_4$ 表示含 $4$ 个顶点的路径图。 $\widehat P_4$ 的悬吊图（suspension of $P_4$ ）是指通过添加一个额外顶点并将其与 $P_4$ 的全部四个顶点相连而得到的图。在本注记中，我们证明了对 $n\ge 8$ ，任意不含 $\widehat P_4$ 的 $n$ 顶点图中三角形的最大数目为 $\left\lfloor n^2/8\right\rfloor$ 。我们的方法使用简单归纳法并结合计算机编程来证明归纳假设的基础情形。

关键词

广义Turán数三角形路径悬吊图极值图论归纳法计算机辅助证明

引用

@article{arxiv.2307.04369,
  title  = {Exact generalized Tur\'an number for $K_3$ versus suspension of $P_4$},
  author = {Sayan Mukherjee},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.04369},
  year   = {2024}
}

备注

For associated code, refer to https://github.com/Potla1995/hatP4Free

$K_3$ 对比 $\widehat P_4$ 的精确广义Turán数

摘要

关键词

引用

备注

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