至多4个本征值混合Wigner猜想的精确能隙比结果

我们计算了至多四个本征值且 $0\leq\beta\leq4$ 的混合Wigner猜想能隙比的一些精确结果。主要结果涉及GOE、GUE与GSE随机矩阵类的等比例混合。这产生了 $2\times$GOE、$2\times$GUE 与 $2\times$GSE 分布。我们发现 $2\times$GOE、$2\times$GUE 可很好地由仅含2+2个分别服从GOE与GUE分布的本征值的猜想近似。该结论对 $2\times$GSE 不成立，后者巧合地可由统计特性介于GUE与GSE之间的2+2个本征值很好地估计。